Le cours de calcul intégral

  • Complet

    Cette série comporte 61 vidéos d'une durée moyenne d'environ 11 minutes chacune. Au total, cela représente près de 11 heures de visionnement. En plus, des exercices pratiques sont associés à chaque vidéo (ces exercices se retrouvent également dans le "Guide actif ").

  • Flexible

    Ce contenu numérique est accessible en ligne en tout temps selon vos besoins. Les tableaux récapitulatifs à la fin de chaque vidéo facilitent les révisions.

  • Original

    Conçu et réalisé par Nicolas Arsenault, ce cours en ligne est inspiré des notes de cours d'André Lévesque, professeur retraité du collège de Maisonneuve.

Contenu du cours

structuré en 9 chapitres

  • 1
    Vue d'ensemble
  • 2
    Règle de l'Hospital
  • 3
    Différentielle et intégrale indéfinie
  • 4
    Changement de variable
  • 5
    Techniques d'intégration: complétion du carré, par parties et intégration de fonctions trigonométriques
  • 6
    Techniques d'intégration: fractions partielles, substitutions trigonométriques et substitutions diverses
  • 7
    Intégrale définie et théorème fondamentale du calcul
  • 8
    Calcul d'aires et de volumes
  • 9
    Suites et séries numériques
  • 10
    Séries de puissances
  • 11
    Annexes
  • Les 63 tableaux récapitulatifs Les notes des vidéos - à compléter Les 63 tableaux récapitulatifs (échantillon) APERÇU GRATUIT Les notes des vidéos - à compléter (échantillon) APERÇU GRATUIT
  • 1. Règle de l'Hospital - partie 1 (8:42) APERÇU GRATUIT 2. Règle de l'Hospital - partie 2 (10:07) APERÇU GRATUIT 3. Règle de l'Hospital - partie 3 (9:52) APERÇU GRATUIT 4. Règle de l'Hospital - partie 4 (8:55) APERÇU GRATUIT A. Exercices - leçons 1 à 4 APERÇU GRATUIT A. Solutions détaillées : 1 à 4 au complet APERÇU GRATUIT
  • 5. La différentielle - partie 1 (8:55) APERÇU GRATUIT 6. La différentielle - partie 2 (10:56) APERÇU GRATUIT 7. Primitive et intégrale indéfinie - partie 1 (9:53) APERÇU GRATUIT 8. Primitive et intégrale indéfinie - partie 2 (11:36) 9. Équations différentielles simples - partie 1 (10:30) 10. Équations différentielles simples - partie 2 (13:15) B. Exercices - leçons 5 à 10 B. Solutions détaillées : 1cfh, 2, 3bc, 4, 5, 6, 7, 9bcehklmn, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 20, 21
  • 11. Les 17 modèles d'intégration (9:34) 12. Changement de variable - partie 1 (10:06) 13. Changement de variable - partie 2 (11:29) 14. Changement de variable - partie 3 (11:41) 15. Changement de variable - partie 4 (11:23) C. Exercices - leçons 11 à 15 C. Solutions détaillées : 1bcd, 2bcefh, 3cdfhjlm, 4begimoprtuvx, 5abcehjlnop, 7, 8, 9, 10, 11bdghkloqrtx 16. Équations différentielles à variables séparables - partie 1 (8:18) 17. Équations différentielles à variables séparables - partie 2 (12:06) D. Exercices - leçons 16 et 17 D. Solutions détaillées : 1bc, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 Exercices de révision - leçons 1 à 17
  • 18. Complétion du carré - partie 1 (9:32) 19. Complétion du carré - partie 2 (10:14) 20. Intégration par parties - partie 1 (8:37) APERÇU GRATUIT 21. Intégration par parties - partie 2 (11:54) 22. Intégration par parties - partie 3 (12:58) 23. Intégration par parties - partie 4 (10:35) E. Exercices - leçons 18 à 23 E. Solutions détaillées : 1b, 2ad, 3acegh, 4bcfg, 5cdegijk, 7ab 24. Intégration de fonctions trigonométriques - partie 1 (9:14) 25. Intégration de fonctions trigonométriques - partie 2 (8:12) 26. Intégration de fonctions trigonométriques - partie 3 (9:22)
  • 27. Intégration par fractions partielles - partie 1 (9:35) 28. Intégration par fractions partielles - partie 2 (9:50) 29. Intégration par fractions partielles - partie 3 (10:41) F. Exercices - leçons 24 à 29 F. Solutions détaillées : 1bdeg, 2adeg, 3bc, 4abdef, 5bc, 6cd, 7adefh, 8, 9 30. Intégration par substitutions trigonométriques - partie 1 (9:15) 31. Intégration par substitutions trigonométriques - partie 2 (16:06) 32. Intégration par substitutions trigonométriques - partie 3 (7:33) 33. Intégration par substitutions diverses - partie 1 (8:34) 34. Substitutions diverses - partie 2 (8:22) G. Exercices - leçons 30 à 34 G. Solutions détaillées : 1abde, 2abde, 3acefg, 4bcdegh Exercices de révision - leçons 18 à 34
  • 35. Notation sigma - partie 1 (11:59) APERÇU GRATUIT 36. Notation signa - partie 2 (9:18) APERÇU GRATUIT 37. Intégrale définie et somme de Riemann - partie 1 (16:02) APERÇU GRATUIT 37.5. Intégrale définie et somme de Riemann - partie 1.5 (15:54) 38. Intégrale définie et somme de Riemann - partie 2 (13:40) H. Exercices - leçons 35 à 38 H. Solutions détaillées : 1bcde, 2, 3b, 4bd, 5, 6, 7, 8, 9abc, 10b 39. Théorème fondamental du calcul - partie 1 (10:16) 40. Théorème fondamental du calcul - partie 2 (9:08) 40.5. Changement de bornes d'intégration (8:06) 41. Intégrales impropres - partie 1 (10:52) 42. Intégrales impropres - partie 2 (9:30) I. Exercices - leçons 39 à 42 I. Solutions détaillées : 1bd, 2bcde, 4b, 5bdef, 6ac, 7, 8ade et 9bcegi
  • 43. Calcul d'aires - partie 1 (12:56) 44. Calcul d'aires - partie 2 (13:10) 45. Calcul d'aires - partie 3 (12:17) J. Exercices - leçons 43 à 45 J. Solutions détaillées : 1bc, 2ac, 3cd, 4, 5bcd, 6, 7, 8 et 9c 46. Calcul de volumes - partie 1 (12:02) APERÇU GRATUIT 47. Calcul de volumes - partie 2 (11:39) 48. Longueur d'un arc de courbe (8:41) K. Exercices - leçons 46 à 48 K. Solutions détaillées : 1c, 2a, 3, 4b, 5b, 6, 7, 8, 10, 11, 12 et 13 Exercices de révision - leçons 35 à 48
  • 49. Suites (11:52) 50. Série et sommes partielles (10:40) 51. Série géométrique (10:19) 52. Convergence d'une série géométrique ( 10:34) L. Exercices - leçons 49 à 52 L. Solutions détaillées : 3abfj, 4abde, 5, 6de, 7cdefh, 8c et 9a 53. Série harmonique (11:25) 54. Critère de divergence (8:59) 55. Critère de d'Alembert (8:52) M. Exercices - leçons 53 à 55 M. Solutions détaillées : 1ij, 2cdef, 3bcefg et 4gjl
  • 56. Séries de puissances (13:10) 57. Séries de puissances géométriques (12:23) 58. Dérivation et intégration de séries de puissances (12:17) N. Exercices - leçons 56 à 58 N. Solutions détaillées : 1abcfg, 2abc, 3cd, 4a, 5ac 59. Série de Taylor et Maclaurin (13:44) 60. Séries de Taylor Maclaurin - partie 2 (13:36) 61. Application des séries de Taylor et Maclaurin (12:01) O. Exercices - leçons 59 à 61 Exercices de révision - leçons 49 à 61 O. Solutions détaillées : 1cde, 2bd, 4, 5c et 6c
  • Annexes 1 à 8

29$ pour 6 mois ou 14$ pour 1 mois - taxes incluses

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Commentaires d'étudiants

  • Leçons 39 à 42

    Frederic Mortreux

    Cours et exercices à la hauteur de l'attente. Et grâce à internet, la possibilité de réécouter tous les petits détails exprimés par le locuteur. Ce cours e...

    En savoir plus

    Cours et exercices à la hauteur de l'attente. Et grâce à internet, la possibilité de réécouter tous les petits détails exprimés par le locuteur. Ce cours est aussi un plaisir, une récréation instructive. De plus, quand - rarement si possible - on ne trouve pas la solution, M. Arsenault répond rigoureusement. Un grand merci. Quelques lacunes tenaces en logarithmes et exponentielles (passer de l'un à l'autre) ont bien ralenti la cadence. Mais ceci passé, on continu d'avancer. Les cours à venir sont alléchants. Une page est tournée, mais encore beaucoup à apprendre et de satisfaction à venir. Quel cours, bravo.

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  • Très bon cours

    léon m

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